法律分析：一、可以和单位直接签订无固定期限劳动合同吗
用人单位与劳动者第一次签订劳动合同可以签无固定期限劳动合同。无固定期限的劳动合同是指不约定终止日期的劳动合同。按照平等自愿、协商一致的原则，用人单位和劳动者只要达成一致，无论初次就业的，还是由固定工转制的，都可以签订无固定期限的劳动合同。
无固定期限的劳动合同不得将法定解除条件约定为终止条件，以规避解除劳动合同时用人单位应承担支付给劳动者经济补偿的义务。
风险提示：劳动法中的“在同一用人单位连续工作满十年以上”是指劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年，劳动合同期满双方同意续订劳动合同时，只要劳动者提出签订无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其签订无固定期限的劳动合同。在固定工转制中各地如有特殊规定的，从其规定。
二、可以解除无固定期限劳动合同的情形有哪些
1、员工有犯罪行为，被追究违约责任的。
2、员工严重违反公司规章制度。
3、员工营私舞弊，给公司造成重大损失的。
4、员工与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作造成严重影响，或者经单位通知后人不改正的。
5、劳动者患病或非因公负伤，在法定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
6、员工不能胜任本职工作，经培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任本职工作的。
7、企业发生严重经营困难，需要裁员的；当然可能还有其他情形，不一一列举。
无固定期限劳动合同只是说劳动合同没有期限，在本质上跟有固定期限的劳动合同是一样的。比如用人单位与员工签订了3年的劳动合同，在这三年里，如果员工出现的上述情形的，用人单位一样可以解除劳动合同；同样的道理，员工在无固定期限合同期间，出现上述情形，用人单位也是可以解除劳动合同的，经济补偿依照劳动合同法规定的标准计算。
法律依据：《劳动合同法》第十四条第二款规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
