法律分析：一、美容院无责任退款协议签了不退款怎么办
1、签了退款协议后一方不退款的，是属于合同违约的行为，如果双方协商不成的，当事人可以向法院起诉。
2、法律规定：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、违约赔偿如何计算可得利益损失
在实践中，可得利益没有非常明确的计算方法，案件不同，可得利益的差别就非常大。但可按照以下几点原则计算可得利益损失：
1、可得利益损失是指在生产、销售或提供服务的合同中，生产者、销售者或服务者因对方的违约行为而受到的预期纯利润损失。通常包括生产利润、经营性利润损失、转售利润损失三种主要类型。但可得利益是合同履行后的纯利润，不包括主观推测的损失以及为取得利润所支付的费用。
2、可得利益损失应当是可以预见的损失，包括合理预见的损失数额和根据对方身份所能预见到的可得利益损失类型。
3、计算可得利益损失，应包括守约方采取合理措施防止损失扩大的合理费用。但守约方未采取防损措施的，应自行承担扩大的损失。
4、可得利益应扣减守约方因损失发生的同一违约行为而获得的利益。
5、据此，可得利益损失的计算公式基本是：可得利益损失赔偿额=可得利益损失总额-不可预见的损失-扩大的损失-受损害方因违约获得的利益-必要的成本。
三、合同根本违约的情形
1、拒绝履行
拒绝履行是在合同履行期到来后，一方当事人无正当理由拒绝履行合同规定的全部义务。在一方拒绝履行的情况下，另一方有权要求其继续履行合同，有有权要求其承担违约金和损害赔偿责任。
2、迟延履行
迟延履行是指合同当事人的履行违反了履行期限的规定。在迟延履行的情况下，非违约方有权要求违约方支付迟延履行的违约金，在不足以弥补损失的情况下，还有权要求赔偿损失。
3、不适当履行
不适当履行是指当事人交付的标的物不符合合同规定的质量要求，即履行具有瑕疵。《民法典》第五百八十二条规定，履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
4、部分履行
部分履行是指合同虽然履行，但履行不符合数量的规定，或者说履行在数量上存在不足。在部分履行的情况下，非违约方有权要求违约方按约定交足数量，也有权要求支付违约金，在不足以弥补损失的情况下，还有权要求赔偿损失。
签了退款协议以后，如果一方不退款的话，那么是属于合同违约的行为，双方可以协商，或者是调解处理，协商不成的可以向法院进行起诉。如果合同当中有约定违约金的话，那么就按照违约的条款来执行。没有约定违约金，按照实际情况来赔偿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
