劳动争议纠纷未仲裁能否起诉
劳动争议纠纷未仲裁不能起诉。劳动争议仲裁程序是诉讼的必经程序，即劳动争议当事人要想向人民法院提起诉讼就必须先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，当事人对劳动争议仲裁委员会仲裁裁决不服的，当事人自收到裁决书之日起十五日内才可以向人民法院提起诉讼，人民法院依据《中华人民共和国民事诉讼法》由民事庭依民事诉讼程序进行审理。
劳动争议能否直接申请仲裁
能。中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，可以申请劳动仲裁：(一)因确认劳动关系发生的争议;(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
劳动争议仲裁裁决能否申请撤销
能，但有条件。根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：(一)适用法律、法规确有错误的;(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;(三)违反法定程序的;(四)裁决所根据的证据是伪造的;(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
差旅费用争议能否申请劳动仲裁
如果是因差旅费用的补贴而产生争议，当事人可依法申请劳动仲裁；如果是因按照实际花费来报销差旅费而产生争议的，则一般不可以申请劳动仲裁，但可以依法起诉解决。
相关法律规定
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
差旅费用争议能否申请劳动仲裁
如果是因差旅费用的补贴而产生争议，当事人可依法申请劳动仲裁；如果是因按照实际花费来报销差旅费而产生争议的，则一般不可以申请劳动仲裁，但可以依法起诉解决。
《中华人民共和国劳动法》
第79条，劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解，调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁不服的，可以向人民法院提起诉讼。
