根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，仲裁委员会的工作时间一般为周一至周五，上午9点至下午5点，不包括法定节假日。因此，一般情况下，郑州市仲裁机构在周六日是不上班的。
但是，有些仲裁委员会或者仲裁机构可能根据工作需要或当事人的要求，在周六日加班办案。如果您需要在周六日办理仲裁相关业务，建议您先与具体的仲裁委员会或者仲裁机构进行联系，并咨询他们的工作时间和相关规定，以便更好地安排自己的时间。
可以劳动仲裁的情况有哪些？
1、企业、个体经济组织、非企业单位等组织与劳动者之间，以及机关、事业单位、社会团体与其建立劳动关系的劳动者之间，因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
2、实施公务员法的机关与聘任制公务员之间、参照公务员法管理的机关(单位)与聘任工作人员之间因履行聘任合同发生的争议。
3、事业单位与工作人员之间因除名、辞退、辞职、离职等解除人事关系以及履行聘用合同发生的争议;
4、社会团体与工作人员之间因除名、辞退、辞职、离职等解除人事关系以及履行聘用合同发生的争议;
5、军队文职人员聘用单位与文职人员之间因履行聘用合同发生的争议;
6、法律、法规规定由仲裁委员部门处理的其他争议。
《中华人民共和国仲裁法》
第四条当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
第五条当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。
第六条仲裁委员会应当由当事人协议选定。仲裁不实行级别管辖和地域管辖。
