法律分析：(一)用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
(二)在法律规定的情形出现时，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。法律规定情形如下：
(1)、劳动者已在该用人单位连续工作满十年的
(2)、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。在推行劳动合同制度前，或是在国有企业进行改制前，用人单位的有些职工已经在本单位工作了很长时间。
(3)、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第1项、第2项规定的情形，续订劳动合同的。
公司不签劳动合同如何维权
首先，应当举证证明劳动者与用人单位之间存在劳动合同关系。
这要的证据材料包括如下：
(一)工作内容的证据，如电子文本，资料，公司相关的其他资料;
(三)公司给劳动者的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等;
(四)公司正式员工或领导与员工交流的资料，比如工作安排、书面通知、电子邮件的通知等等;
(五)可以尝试与公司主管领导对话，然后录音，并将领导的名字一定要在录音材料里面体现，否则，法院很难确认录音材料的真实性;
(六)可以通过人证，其他离开公司的员工的证言，证明你在公司上班。
(七)其他能与公司有关的材料，均可作为证据使用。
公司未与劳动者签订劳动，将依法支付双倍的工资; 公司未为劳动者购买社保，可以依法解除劳动合同，并要求其补缴; 公司若违法解除劳动合同，将承担双倍的经济补偿金。 可以通过劳动仲裁维护你的合法权益，也可以向当地的劳动监察大队投诉。 对仲裁结果不服的，可以直接向人民法院提起诉讼。
《劳动合同法》第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
无固定期限指的是没有约定终止的时间的劳动合同，比较特殊的情况是，当用人单位劳动者超过一年没有签订劳动合同的话，就会自动视为签订无固定期限劳动合同。一般签订无固定期限，需要用人单位和劳动者协商一致。
