不可以。《劳动法》第三十八条用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
《国务院关于职工工作时间的规定》第三条职工每日工作8小时、每周工作40小时。
不支付加班工资的情况只有一种即每日不超8小时，每周不超40小时并保证一日休息，不满足任何一项的，都需要支付相应的加班法。
这种约定是针对标准工时制而言的。根据《国务院关于职工工作时间的规定》，我国目前实行的是每日工作8小时、每周工作40小时的标准工时制。任何单位和个人不得擅自延长职工工作时间。如果用人单位在劳动合同中约定，员工须每周工作六天，每天工作八小时，由于其每周工作时间已大大超出了劳动法规定的上限，因此这一约定是违法的，对员工没有约束力。第六天工作应视为延长工作时间，用人单位应向员工支付加班工资。否则劳动行政部门有权对用人单位作出处理，并要求用人单位改正。
只要员工每天的工作时间不超过八小时，每周的工作时间不超过四十小时，且每周至少休息一天，用人单位可以自主安排员工的工作时间。
根据国务院的有关精神，有条件的企业应尽可能实行职工每日工作8小时、每周工作40小时的标准工时制度。有些企业因工作性质和生产特点不能实行标准工时制度的，应保证职工每周工作时间不超过40小时，每周至少休息1天;有些企业还可以实行不定时工作制、综合计算工时工作制等其他工作
和休息办法。
在我们的日常生活中，我国的许多公民都是对劳动的时间等是十分的关注的，因此在工作时间的安排上不能一概而论，认定所有每周工作六天的约定都是不合法的。只是满足劳动法律、法规对于工作时间的最高规定，用人单位有权决定自己的员工每周工作五天，还是六天。
我国是否可以实行一周6天的工作制度？
律师回答
摘要：劳动法规定每周至少休息一日，职工每日工作8小时、每周工作40小时。不支付加班工资的情况只有满足每日不超8小时、每周不超40小时并保证一日休息。用人单位可以自主安排员工工作时间，满足法定要求即可。
延伸阅读
结语：根据以上法律规定，用人单位应保证员工每周至少休息一天，每日工作不超过8小时，每周工作不超过40小时。如果用人单位约定员工每周工作六天，每天工作八小时，超出法定工时限制，该约定是违法的，对员工无约束力。用人单位应支付加班工资，并接受劳动行政部门的处理。然而，在合法范围内，用人单位有权根据实际情况自主安排员工工作时间，可以选择每周工作五天或六天。
法律依据
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第一章 总则 第三条 【劳动争议处理的原则】解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第四章 工作时间和休息休假 第四十三条 用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第四章 工作时间和休息休假 第四十二条 有下列情形之一的，延长工作时间不受本法第四十一条规定的限制：
（一）发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
（二）生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
（三）法律、行政法规规定的其他情形。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第四章 工作时间和休息休假 第四十三条 用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第四章 工作时间和休息休假 第四十二条 有下列情形之一的，延长工作时间不受本法第四十一条规定的限制：
（一）发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
（二）生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
（三）法律、行政法规规定的其他情形。
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