建立劳动关系一个月内签劳动合同都是合法的，一个星期没签并不违法，想辞职直接提出来就行，得到批准，手续办理完结的就可以走了。
第一个不用批辞两倍工资，一个月内不签合同是合法的。
第二个是主动辞职，只要不适依据劳动合同法第三十八条的规定提出辞职的，也不需要赔偿。
参见《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告。
只要员工付出了劳动，那么员工就有享受劳动报酬的权利。员工辞职，只需要提前三十天以书面的形式通知单位，试用期提前三天通知单位就可以了，到期直接办理离职手续，并且要求单位结清工资即可。并不需要什么理由。如果单位拒绝支付工资，那么员工可以申请劳动仲裁进行维权。
依据《劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
《工资支付暂行条例》
第九条 劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
第十八条 各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。
经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
第十九条 劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
按照《劳动合同法》的规定，最迟应在员工入职的一个月内签订，否则属于违法行为，员工有权主张双倍工资以及解除合同后的经济补偿金。未签订合同超过一年，还会被视为与员工形成了无固定期限的劳动关系。
