劳动监察大队不可以进行劳动仲裁，劳动仲裁要去劳动仲裁委员会申请。
劳动监察的程序
一、日常巡视检查工作过程
(一)在执行日常劳动保障监察任务时，必须有两名(或两名以上)劳动保障监察员共同进行。并出示中华人民共和国劳动保障监察证件。
(二)告知用人单位检查的目的、内容、要求和方法。
(三)了解用人单位遵守劳动保障法律、法规情况，查阅有关资料(营业执照、员工花名册、职工就业登记、劳动用工登记、劳动合同书、薪资表、劳动保障执法年审手册、社会保险登记证、社会保险缴费凭证、劳动管理规章制度、工作考勤表等)，巡视劳动场所，调阅或复制相关的资料。
(四)现场检查和询问情况应由监察员制作笔录。笔录经核对后，由劳动保障监察员和用人单位法定代表人(委托人)或劳资人员双方签名或盖章(如询问对象是企业其他人员，笔录应由当事人签名或按手印)。
(五)在对用人单位检查时，如法定代表人或劳资人员不在现场，无法当场了解有关情况的，监察人员应当对用人单位发出《劳动保障监察调查询问通知书》，约定核对有关资料的内容、时间、地点和人员，并做好笔录。
(六)检查发现用人单位有违反劳动保障法律、法规行为的，应当调查取证，凡复印件证据材料应注明“此件与原件相符”并加盖被检查单位印章。调查结束后，劳动保障监察员应及时向支队长汇报调查情况，并提出处置意见，经支队长批准后，向用人单位发出《责令改正决定书》，告知用人单位申辩权利，并由用人单位法定代表人签名或盖章，用人单位法定代表人拒不签名或盖章的，应注明拒签情况，并应有证明人签名。
(七)对于违法事实清楚、情节简单、后果轻微的劳动保障违法行为，需要当场罚款(个人在五十元以下、法人或其他组织在一千元以下)或者处以警告行政处罚的，可按《行政处罚法》的有关条款执行。
(八)劳动保障监察员向用人单位发出《责令改正决定书》后应跟踪监督其整改，并要求用人单位将整改结果在规章的时限内书面报告。
