法律分析：一、单位解雇哺乳期女职工找哪个部门解决
1、可以到当地劳动局申请劳动仲裁，向单位要求双倍工资，同时要求补缴社会保险。
2、哺乳期被辞退的赔偿
用人单位不得在孕、产、哺三期解除或终止女职工的劳动合同及降低工资的规定。如果用人单位违法强行解除劳动合同，可以申请劳动仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同至孩子满周岁之日，且照常支付工资。
3、经济补偿按工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。如员工在哺乳期内被强行解除劳动合同，每满一年可获得两个月工资的经济赔偿金，其他经济补偿及社会保险、住房公积金等应按相关法律规定执行。
二、劳动纠纷解决的方式有哪些？
劳动纠纷处理方式有：协商、调解、仲裁和诉讼。
劳动争议发生后，劳动者可以与用人单位协商，请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。可向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织、在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。劳动仲裁是诉讼的前置程序。当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
女职工在孕期、哺乳期、产假期间，用人单位是不能与女职工解除劳动合同的，如果女职工在特殊时期劳动合同到期的，用人单位必须续签，也不能与女职工解除劳动合同，否则就是违法相关的法律，要给予女职工一定数额的经济补偿金，有争议的可以通过仲裁的方式处理。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在女职工哺乳期内强行与其解除劳动合同，是违反我国法律规定的行为。
第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿按工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
