法律分析：一、工厂每天上班13小时合法吗
1、依据我国相关法律的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度，每天工作13小时，一周工作时间就超过44小时，所以是违反劳动法的。
2、法律规定：《中华人民共和国劳动法》
第三十六条国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
第三十七条对实行计件工作的劳动者，用人单位应当根据本法第三十六条规定的工时制度合理确定其劳动定额和计件报酬标准。
第三十八条用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
二、延长劳动时间的条件有哪些
延长劳动时间，也称加班加点，是指用人单位经过一段时间程序，要求劳动者超过法律，法规规定的最高限制的日工作时数和周工作天数而工作，一般分为正常情况下延长工作时间和非正常情况下延长工作时间两种形式。正常情况下延长工作时间，按照《劳动法》的规定，需具备以下三个条件:
（1）由于生产经营需要。生产经营需要主要是指紧急生产任务，如不按期完成，就要影响用人单位的经济效益和职工的收入，在这种情况下，才可以延长职工的工作时间；
（2）必须与工会协商。用人单位决定延长工作时间的，应把延长工作时间的理由、人数、时间长短等情况向工会说明，征得工会同意后，方可延长职工工作时间；
（3）必须与劳动者协商。用人单位决定延长工作时间，应进一步与劳动者协商，因为延长工作时间要占用劳动者的休息时间，所以只有在劳动者自愿的情况下才可以延长工作时间。
除要符合以上条件外，延长工作时间的长度也必须符合《劳动法》的规定。即：一般每日不得超过1小时，因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第三十六条国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
第三十七条对实行计件工作的劳动者，用人单位应当根据本法第三十六条规定的工时制度合理确定其劳动定额和计件报酬标准。
第三十八条用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
