法律分析：在编教师合同到期后，可以提出不续签合同。
即使在合同期限内，教师作为劳动者也是可以提出解除合同的。
(一)劳动者提出解除劳动关系是不需要用人单位同意的。
劳动者提出解除劳动关系的方式分以下三种情况:
1、正常辞职的情况。
劳动者依据《劳动合同法》三十七条的规定，劳动者提前30天书面提出辞职，不需要用人单位批准第31天就可以离职。
其中，试用期提前3天书面提出;
用人单位有义务结清工资并办理离职手续。
2、即时辞职，即所谓的快辞。
用人单位存在《劳动合同法》第三十八条的情况(例如拖欠劳动者工资和未缴纳社会保险等情况)，劳动者书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求用人单位支付剩余的工资、经济补偿金(每工作1年支付1个月工资)及办理离职手续等;
3、劳动者违法辞职的情况。
没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》第三十八条的情况，劳动者直接提交辞职信就走人，这个时候就是劳动者违法。
如果给用人单位造成的直接经济损失的(例如招聘该劳动者产生的费用)，用人单位可以要求劳动者承担。
(二)劳动者可以通过快递或挂号信邮寄的方式给用人单位送达解除劳动关系的通知(也就是通俗说的辞职信、辞职报告)，这样便于保留证据。
用人单位不支付劳动者工资或不为劳动者办理离职手续，可以通过申请劳动仲裁解决;
《劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
(1)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(2)未及时足额支付劳动报酬的;
(3)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(4)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(5)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(6)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿:
(1)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(2)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(3)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(4)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(5)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(6)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(7)法律、行政法规规定的其他情形。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算;
不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
虽然我国劳动市场上存在无期限劳动合同，但是一般来说，在签订劳动合同时，用人单位与劳动者都会协商确定劳动期限，在届满之后，双方都可以选择不续签。
教师也是劳动者，故而即使在劳动期限内，若教师想离职，也是可以像其他单位的劳动者一样，提前30天向学校提出离职请求的。
法律依据：《劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
(1)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(2)未及时足额支付劳动报酬的;
(3)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(4)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(5)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(6)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿:
(1)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(2)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(3)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(4)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(5)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(6)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(7)法律、行政法规规定的其他情形。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
