法律分析：一、公司未签订劳动合同并要求员工离职是合法的吗
公司未签订劳动合同并要求员工离职是不合法的，这是属于违反了我国的劳动法。
根据有关规定，要是在用工关系建立之后的一个月内，劳动者不愿意与用人单位签订书面劳动合同的话，那单位应当以书面形式告知劳动者终止劳动关系，也就是将该劳动者辞退，此时单位就不需要向该其支付经济补偿金，但对于劳动者实际的报酬还是应当按照约定计算支付。
二、没有签劳动合同被无故辞退员工补偿标准
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。
2、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。
《劳动合同法》
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、公司没签劳动合同可否立即辞职?
公司没签劳动合同可以立即辞职，也就是说劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。
1.劳动合同是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。
2.离职，是指职工离开原职务和原工作单位的劳动法律制度。有两种情况，一种是离职休养，离职入校学习进修，停薪留职，这种离职不终止劳动法律关系。另一种是职工本人要求辞职被单位批准离职，被单位辞退离职、自动离职等，这种离职终止劳动法律关系。离职职工根据不同情况享受不同的待遇。
综合上面所说的，劳动合同的签订一般是在建安劳动关系的一个月之内进行签订，而对于没有签订劳动合同还被辞退的单位，这种做法已经算是触范了我国的法律，劳动者完全要求用人单位给予补偿，从而才能保障到自己的利益不受到损失。
法律依据：《劳动合同法》
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
