1、可以到另一家公司上班。但要注意以下问题：
(1)如果原用人单位没有向劳动者出具离职证明的，劳动者可以要求原用人单位出具，如果不出具的，可以申请劳动仲裁维护自己的权益。
(2)如果签订了竞业限制协议，劳动者到另一家公司上班的，不能违反竞业限制协议，否则要承担违约责任。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第二十四条 【竞业限制的范围和期限】竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规章。
在解除或者终止劳动合同后，前款规章的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。
第五十条 【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规章应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
