公司有权利开除员工，开除员工的情形包括：
《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
什么情况下工厂不可以开除员工
根据《劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
什么情况可以被开除公职
根据《公务员法》第八十八条规定，公务员有下列情形之一的，予以辞退：
（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
（四）不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
（五）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。
员工被拘留可以开除吗
拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。如果是行政拘留，只是行政处罚。应加强对该职工的批评教育，可以不对该职工进行纪律处分；如果是刑事拘留，该职工有可能涉嫌犯罪，待法院判决后再作处理。如果是无罪判决，不做任何处理。如果是有期徒刑以下刑罚的包括管制、拘役，可以给该职工降级降职使用。如果是有期徒刑以上刑罚的，应当予以开除。
单位以员工被行政拘留为由，与员工解除劳动合同是不可取的。
公司可以把正在病假的员工开除吗
劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
试用期和哺乳期可以开除员工吗
哺乳期公司不可以辞退员工。除非哺乳期内员工有存在法定过错情形的，才可以解除劳动合同：
1.女工在试用期间被证明不符合录用条件的。
2.女工严重违反用人单位的规章制度的。
3.女工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
4.女工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
5.女工被依法追究刑事责任的。
