法律分析：一、劳动合同签补充协议合法吗?
给你补签(无固定期限)劳动合同才为合法。
1、用人单位不满一年未与劳动者签订劳动合同的：
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2、用人单位满一年未与劳动者签订劳动合同的：
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
3、劳动者不与用人单位签订劳动合同的:
劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
二、补签劳动合同的情形
用人单位事后补签劳动合同通常有两种情况。一种为“补签”，即劳动者与用人单位事后签订劳动合同，把合同期限往前移，签订日期为补签合同的时间。另一种为“倒签”，正如赵先生的情况，劳动者与用人单位事后补签劳动合同，将合同期限往前移，同时将签订日期写成劳动关系建立之初的时间。“倒签”劳动合同，劳动者往往拿不到用人单位未按期签订劳动合同期间的双倍工资，因为在审理过程中存在举证难的问题。并且，如果“倒签”是在平等自愿、协商一致的基础上达成的共识，只要不违反法律、法规的规定，就符合民法关于当事人意思自治的原则，就是有效的。因此，他提醒劳动者：在补签劳动合同时一定要慎重，要正确理解“倒签”与“补签”的差异，用人单位补签劳动合同时，只有将签订日期写明为签合同的日期，才能定为“补签”，才能证明签订劳动合同的真正日期，也有利于劳动者更好的维护自己的权益。
结合法律中的规定，如果此时超过一年的时间都没有签订劳动合同的话，此时补签需要签订无固定期限劳动合同，而在一年范围内的则签订的就是固定期限劳动合同。所以要区分不同的情况认定补签劳动合同的行为是否合法。
法律依据：《劳动合同法》第二十六条第一款规定，下列劳动合同无效或者部分无效：（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；（三）违反法律、行政法规强制性规定的
