法律分析：劳动者试用十几天后，不能胜任岗位被辞退，第二天无故自杀的，不属于工伤。用人单位和社保中心支付劳动者家属非因工待遇即可。
1、非因工死亡，是和因工死亡相对应的一个法律概念，是指公司企业等用人单位的员工，因工作以外的原因发生死亡，且不符合《工伤保险条例》所规定的工伤法定情形，不能按照《工伤保险条例》的相关规定主张因工死亡相关赔偿的死亡。因非因工死亡而发生的相关赔偿纠纷，称为非因公死亡纠纷。如员工在工作时间以外，非因工作原因发生死亡，或者虽然在工作场所、工作时间发生死亡，但与其工作无任何关联，因其行为不符合《工伤保险条例》的规定，故不能被依法认为工伤。举例说明，如一员工下班后，在自己租住的房屋内因触电身亡，这个员工的死亡就是非因工死亡。
2、非因工死亡待遇：
各地对于因工死亡待遇规定有一定差异。以广东省为例：
《广东省企业职工假期待遇死亡抚恤待遇暂行规定》第十条规定：
十、职工(含离退休人员)因病或非因工负伤死亡，发给丧葬补助费，供养直系亲属一次性救济金(或供养直系亲属生活补助费)、一次性抚恤金。
丧葬补助费的标准：3个月工资(月工资按当地上年度社会月平均工资计，下同)；
供应直系亲属一次性救济金标准：6个月工资；
一次性抚恤金标准：在职职工6个月工资；离退休人员3个月工资。
已参加社会养老保险的离退休人员死亡，由当地社会保险机构按养老保险有关规定发放待遇；在职职工因病或非因工负伤死亡，除有规定纳入社会保险支付的地方外，由企业按上述标准发给死亡抚恤待遇。
法律依据：《工伤保险条例》第十六条
职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：
（一）故意犯罪的；
（二）醉酒或者吸毒的；
（三）自残或者自杀的。
