法律分析：不能。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者到达法定退休年龄的，劳动合同终止。也就是说，如果年满60岁，已经不符合劳动者就业的法定年龄，劳动者与公司不存在法律意义上的劳动关系。
签订劳动合同的注意事项
1、签订合同时，劳动者首先要弄清单位的基本情况，要判断是否是合法企业，它的法人代表姓名、单位地址、电话要知道，这些信息可以通过上网查询工商登记信息获取，同时，要求将这些内容明确写在合同中。
2、劳动者要弄清自己的具体工作，并在合同中表明工作的内容和具体地点。案例之一：张某家住北京海淀区四季青桥附近，她到离家很近的一个连锁超市应聘就职。过了一段时间，公司将她调到远郊大兴的连锁店工作，因而产生纠纷。因合同上只写了张某要在北京工作，使这起劳动争议案的焦点是合同约定的工作具体地点不详，导致败诉。案例之二：赵某应聘某汽车厂担任总装调试工，这是技术活儿，工资较高;后来，企业将他调到一个非技术的低薪岗位，他不愿干，与企业发生劳动争议后，合同上写的是担任“操作工”，这是一个范畴很广的工种，没有明确具体的工作性质，导致争议败诉。
3、劳动报酬要定清楚，避免口头约定。如标准工资是多少?有没有奖金?奖金是根据什么标准发放的?这些数据一定要在合同中体现，不要轻信老板的口头承诺。案例：小李到一家私企工作，合同上的工资是每月一千多元，老板承诺他每月能拿到两千多元的工资。工作几个月后，小李拿到的还是每月一千多元，因而产生纠纷。最后，因老板口说无凭，小李没有得到他希望的报酬。
4、关于试用期的问题要特别注意。法律规定试用期最长不得超过六个月，仅约定试用期的合同是无效的，试用期结束就要求劳动者走人是耍赖;在试用期间，用人单位不得无理由解除劳动关系;除非劳动者不符合招聘条件，才能走人。
5、劳动报酬的支付方式与支付时间要明确，是现金还是通过银行支付到账户中。有的单位采取扣发员工一个月工资的方式拴住劳动者，这种行为不具有法定效力。如果劳动合同终止后，用人单位拒绝提供被扣发的劳动报酬，劳动者可以通过劳动仲裁解决问题。
6、劳动者工作时间与工作条件要明确，有的劳动者为多挣钱，默认了企业要求严重超时的加班加点，这是违反劳动法的，现在越来越多的工资争议案就是因此而起。此外，工作的环境有毒有害，尤其是化学性的制革、制鞋行业企业，还有机械加工行业可能给工人带来的机械性伤害的工作环境，都要在合同中对环境危害可能造成的伤害明确表达出来。
7、社会保险约定。有的企业以“不办社保可以多领工资”的说法，来误导劳动者主动选择放弃社保。律师提醒劳动者：对于社保问题要有长远的考虑，工作时间越长，这个问题就越大，它涉及到养老的问题;一旦发生工伤意外等，最快速的解决方式是先通过劳动者购买的社会保险，快速选择走工伤保险补助的绿色通道救死扶伤。因而，有了社保就等于有了保障。
8、不要签空白合同。空白合同是指企业为应付检查，拿出空白合同，先让劳动者签名、按手印，走一个过场，劳动者也不拿合同当回事，有的合同甚至没有盖章。一旦发生劳动争议，这类合同是无效的，同时，劳动者的维权成本高昂。
9、有些合同约定了不合法的内容，如女职工不得结婚生育、因工负伤的“工伤自理”，要求劳动者签订生死契约等，这些条款在法律上无效，劳动者可以拒签。
10、劳动合同盖章后，劳动者本人和用人单位要各保管一份。劳动合同是发生劳动争议时，劳资双方可出具的最直接、最有效的法律凭证。在办理的工伤案件时，因劳动者手头没有劳动合同，在要求用人单位赔偿遭到拒绝的案例不在少数。有的企业在合同签订后，把两份合同都收走，发生争议时，劳动者手里没有合同，单位可以不承认有此人。
