法律分析：一、没有解除合同通知书能否申请仲裁
没有解除合同通知书可以申请仲裁的。我国法律规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。但是，下列纠纷不能仲裁：
（一）婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；
（二）依法应当由行政机关处理的行政争议。
法律依据：
《仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
二、什么情况下劳动者可以申请仲裁
按我国劳动法的规定，当事人可就以下争议提请劳动仲裁：
1、因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议;
2、因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议;
3、因履行劳动合同发生的争议，包括因履行、变更、中止解除、终止劳动合同发生的争议;
4、因认定无效劳动合同(含部分无效)、事实劳动关系、特定条件下订立劳动合同、职工流动、用人单位裁减人员、经济补偿和赔偿发生的争议;
5、因是否存在劳动关系发生的争议;
6、法律、法规、规章规定的其他劳动争议。
三、解除劳动合同证明丢失怎么办?
解除劳动合同证明丢失可以回原单位补办。解除劳动合同证明丢失，原单位不给补办，可按照以下的步骤操作：
1、给原用人单位写出书面申请，请求补发解除劳动合同证明。
2、单位拒绝办理，以该理由向当地劳动仲裁机构申诉。
3、劳动仲裁的裁决书，即解除劳动合同证明。
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
法律依据：《仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
