法律分析：13个月未签劳动合同是可以要求补偿的。
13个月未签订劳动合同，劳动者可以获得11个月的双倍工资(自与用人单位建立劳动关系之日起开始计算)，用人单位与劳动者建立劳动关系超过1年未签订劳合的，视为已签订无固定期限劳动合同；
没签订劳动合同仲裁怎么赔偿
(一)单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同；
(二)因为单位的违法行为，你可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资(最多11个月)等，支付加班工资，补缴社会保险等；
(三)属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，你不需要承担任何责任，可以提出书面离职后随时离职。单位没有权利扣押你工资；
(四)收集一些能够证明你与这个单位存在劳动关系的证据，比如工装(有公司字样)、工作证(最好有公章)、工作牌(最好有公章)、工资卡/工资条、考勤记录、社保缴费记录、同事证言等都可以；
《劳动合同法》
第七条：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查；
第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律依据：《劳动合同法》
第七条：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查；
第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
