可以。
如果当事人反诉的是劳动仲裁时没有提供的请求，需要重新先走劳动仲裁程序，不涉及刑事附带民事，只是纯民事案件，不服劳动仲裁起诉到法院。如果认为公司打人构成刑事案件，需要造成轻伤后果，需要公安部门刑事立案，如果不服仲裁裁决的，可以到法院起诉，仲裁裁决就不生效了。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
劳动仲裁提起诉讼后，能否进行反诉？
律师回答
摘要：劳动争议调解仲裁程序的主旨是当事人可以通过协商、调解和仲裁解决劳动争议。如果当事人不愿协商或协商不成，可以申请调解；如果不愿调解或调解不成，可以申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向法院提起诉讼。但如果反诉的请求在劳动仲裁中未提出，需要重新先走劳动仲裁程序。刑事案件需要公安部门立案，不涉及刑事附带民事，纯民事案件可以不服劳动仲裁起诉到法院。
延伸阅读
劳动仲裁后是否可以反诉？
在劳动仲裁程序中，一般情况下，劳动仲裁后是不可以进行反诉的。劳动仲裁是一种特定的解决劳动争议的机制，通过仲裁委员会对双方争议进行公正裁决。一旦仲裁裁决作出，双方应当遵守并执行，不得提起反诉。然而，根据具体情况，如劳动争议的性质、法律规定等因素，有时候可能存在特殊情况下的反诉可能性。因此，在具体案件中，建议您咨询专业律师以获取针对个案的具体建议。请注意，以上仅为一般性信息，具体问题需要根据相关法律法规和实际情况进行判断和处理。
在劳动仲裁程序中，一般情况下，劳动仲裁后是不可以进行反诉的。劳动仲裁是一种特定的解决劳动争议的机制，通过仲裁委员会对双方争议进行公正裁决。一旦仲裁裁决作出，双方应当遵守并执行，不得提起反诉。然而，根据具体情况，如劳动争议的性质、法律规定等因素，有时候可能存在特殊情况下的反诉可能性。因此，在具体案件中，建议您咨询专业律师以获取针对个案的具体建议。请注意，以上仅为一般性信息，具体问题需要根据相关法律法规和实际情况进行判断和处理。
结语：根据您提供的信息，劳动仲裁程序中一般情况下是不允许反诉的。劳动仲裁是一种特定的解决劳动争议的机制，仲裁裁决作出后应当遵守并执行。然而，根据具体情况和法律规定，有时可能存在特殊情况下的反诉可能性。建议您咨询专业律师以获取针对个案的具体建议。请注意，以上仅为一般性信息，具体问题需要根据相关法律法规和实际情况进行判断和处理。
法律依据
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第三节 开庭和裁决 第四十九条 【用人单位申请撤销终局裁决】用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
（一）适用法律、法规确有错误的；
（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
（三）违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
（一）适用法律、法规确有错误的；
（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
（三）违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
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