可以，劳动者辞职与用人单位之间有没有签订劳动合同是没有直接关系的，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。
根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中试用期提前3天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
事业单位未签订合同能否辞职？
律师回答
摘要：劳动者辞职与用人单位是否签订劳动合同无关，只需提前一个月书面通知单位解除劳动关系。根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前30天书面离职无需单位批准。用人单位需结清工资并办理离职手续。根据《劳动合同法》第三十八条，若单位未提供劳动保护、支付工资、缴纳社保费、违反规章制度损害劳动者权益，劳动者可解除劳动合同。
延伸阅读
事业单位员工在未签订合同情况下的离职权益保障
事业单位员工在未签订合同情况下的离职权益保障是一个复杂而敏感的问题。根据相关法律法规，即使未签订合同，员工仍然享有离职的权利。然而，由于缺乏合同作为依据，离职过程中的权益保障可能会受到一定程度的影响。为了确保员工的权益得到保障，建议事业单位在雇佣员工时尽量签订合同，并明确规定离职的相关条款。此外，员工可以通过与单位协商、寻求法律援助等方式来维护自身权益。最重要的是，员工应及时咨询专业律师，以了解自己的权益和法律保护。
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结语：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在辞职时无需与用人单位签订劳动合同，只需提前一个月以书面形式通知用人单位即可解除劳动关系。同时，根据法律，用人单位有一系列违法行为时，劳动者有权解除劳动合同。然而，对于事业单位员工来说，在未签订合同的情况下，离职的权益保障可能会受到一定影响。因此，建议事业单位在雇佣员工时尽量签订合同，并明确规定离职的相关条款，同时员工应及时咨询专业律师以了解自身权益和法律保护。
法律依据
第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《广东省经济特区条例》的决议：第四章 劳动管理 第二十条 特区企业雇用的职工，由该企业按其经营的要求进行管理，必要时可以解雇，其手续按照劳动合同的规定办理。
特区企业职工可按照劳动合同规定，向企业提请辞职。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十一条 【经济性裁员】有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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（一）依照企业破产法规定进行重整的；
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（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
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（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
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（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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